Простые правила оформления списков

Чаще всего нарушается согласованность. Каждый пункт перечисления должен быть в одном роде, падеже и числе, а также согласовываться с обобщающим словом перед списком. Например, неправильно:

Что нужно сделать утром перед выходом на работу:

умывание, чистка зубов,
заправьте постель,
готовка завтрака,
выпить кофе.

Правильнее вот так:

Что нужно сделать утром перед выходом на работу:

умыться, почистить зубы;
заправить постель;
приготовить завтрак;
выпить кофе.

Итак, не забывайте задать один вопрос каждому пункту и проверить грамматическую согласованность .

Отметим сразу, что действия рассматриваются от начала примера к его концу, т.е. слева направо.

Общее правило

сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание полученных промежуточных значений.

Давайте подробно рассмотрим пример: .

Над каждым действием мы написали число, которое соответствует порядку его выполнения, т.е. решение примера состоит из трех промежуточных действий:

2 ⋅ 4 = 8
12 : 3 = 4
8 + 4 = 12

Немного потренировавшись в дальнейшем можно все действия выполнять цепочкой (в одну/несколько строк), продолжая исходное выражение. В нашем случае получается:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Если подряд идут несколько действий умножения и деления, то они также выполняются подряд, и их можно объединить при желании.

5 ⋅ 6 : 3 = 10 (совместное выполнение действий 1 и 2)
18 : 9 = 2
7 + 10 = 17
17 – 2 = 15

Примеры со скобками

Действия в скобках (если они есть) выполняются в первую очередь. А внутри них действует все тот же принятый порядок, описанный выше.

Решение можно разбить на действия ниже:

7 ⋅ 4 = 28
28 – 16 = 12
15 : 3 = 5
9 : 3 = 3
5 + 12 = 17
17 – 3 = 14

При расстановке действий выражение в скобках можно условно воспринимать как одно целое/число. Для удобства мы выделили его в цепочке ниже зеленым цветом:

Скобки в скобках

Иногда в скобках могут быть еще одни скобки (называются вложенными). В таких случаях сперва выполняются действия во внутренних скобках.

Раскладка примера в цепочку выглядит так:

Возведение в степень/извлечение корня

Данные действия выполняется в самую первую очередь, т.е. даже до умножения и деления. При этом если они касаются выражения в скобках, то сначала производятся вычисления внутри них. Рассмотрим пример:

Читайте так же:

Можно ли мыться при работающей стиральной машине

Применяем шестнадцатиричный код

Продолжая тему изощренных методов, как сделать на клавиатуре квадратные скобки, мы переходим к шестнадцатеричному коду. Хоть по названию так и не скажешь, но суть его проста до боли. Сейчас как раз о ней и поговорим.

Помните, для быстрого поиска символа вы вводили код 005B — именно он и является шестнадцатиричным кодом. Вместо того чтобы открывать панель символов и искать его там — что занимает достаточно много времени — вы можете прописать его напрямую в текст.

Начните набирать код в том месте, где хотите открыть скобку, после этого нажмите сочетание клавиш ALT+X и вы увидите, как код превратится в открывающую квадратную скобку. Кстати, код закрывающей — 005D.

Фигурные скобки в Ворде

Кажется, что поставить фигурные скобки в Word проще простого, тем более что эти символы нарисованы на клавиатуре. Но нажав на них в русской раскладке, мы получим буквы “х” и “ъ”, а в английской — квадратные скобки […]. Так как же получить фигурные скобки? Сделать это можно несколькими способами, причем не все они подразумевают использование клавиш.

Способ 1: Ввод с клавиатуры

Итак, мы видим интересующие нас символы на паре клавиш «х» и «ъ». Для того чтобы получить вместо них фигурные скобки, необходимо выполнить следующее:

Переключитесь на английскую раскладку (кнопка смены языка на панели задач либо клавиши CTRL+SHIFT или ALT+SHIFT, в зависимости от установленных в системе настроек).
Читайте также: Настройка языковой раскладки в Windows
Кликните левой кнопкой мышки (ЛКМ) в том месте документа, где должна быть установлена открывающаяся фигурная скобка.

Примечание: Текст или любые другие символы, которые должны будут находиться внутри скобок, можно вписать как уже сейчас, перед добавлением второй скобки, так и после этого, предварительно установив указатель курсора между ними.

Мы рассмотрели самый простой способ, с помощью которого можно поставить фигурные скобки в текстовом документе Microsoft Word. У него есть небольшой недостаток, который заключается в необходимости переключения на другую языковую раскладку и использовании дополнительных клавиш. Рассмотренное ниже решение таких проблем лишено.

Способ 2: Вставка символов

В составе Microsoft Word имеется огромный набор символов и знаков, которые также можно вставлять в документы. Большинство из них вы не найдете на клавиатуре, но и интересующие нас фигурные скобки тоже входят в этот «комплект».

«Вставка»

При желании вы можете более детально изучить символы, представленные в одноименном разделе текстового редактора от Microsoft – там есть много знаков, которые, в отличие от фигурных скобок, отсутствуют на клавиатуре.

Способ 3: Преобразование кода

Даже бегло изучив интерфейс диалогового окна «Символ», можно заметить пункт «Код знака», напротив которого после выделения символа появляется четырехзначная комбинация, состоящая из одних только цифр или цифр с большими латинскими буквами.

Это кодовая комбинация, зная которую можно добавлять необходимые символы в документ значительно быстрее, чем это делается рассмотренным выше способом. После ввода кода нужно также нажать определенные клавиши, которые и преобразуют его в необходимый символ.

«007B»

Примечание: Вводить этот код необходимо в английской раскладке.

Таким образом мы с вами не только узнали кодовые комбинации, закрепленные за открывающейся и закрывающейся фигурной скобкой, но и горячие клавиши, которые позволяют преобразовать их в этот знак. По такому же алгоритму можно добавлять и любые другие символы, представленные во встроенном наборе текстового редактора.

Что такое метод интервалов

— это специальный алгоритм, предназначенный для решения сложных неравенств вида f ( x ) > 0 и f ( x ) < 0. Алгоритм состоит из 4 шагов:

Решить уравнение f ( x ) = 0. Таким образом, вместо неравенства получаем уравнение, которое решается намного проще;
Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;
Выяснить знак (плюс или минус) функции f ( x ) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f ( x ) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;
Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.

Вот и все! После этого останется лишь выписать интервалы, которые нас интересуют. Они отмечены знаком «+», если неравенство имело вид f ( x ) > 0, или знаком «−», если неравенство имеет вид f ( x ) < 0.

На первый взгляд может показаться, что метод интервалов — это какая-то жесть. Но на практике все будет очень просто. Стоит чуть-чуть потренироваться — и все станет понятно. Взгляните на примеры — и убедитесь в этом сами:

Работаем по методу интервалов. Шаг 1: заменяем неравенство уравнением и решаем его:

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

x − 2 = 0 ⇒ x = 2;
x + 7 = 0 ⇒ x = −7.

Получили два корня. Переходим к шагу 2: отмечаем эти корни на координатной прямой. Имеем:

Теперь шаг 3: находим знак функции на самом правом интервале (правее отмеченной точки x = 2). Для этого надо взять любое число, которое больше числа x = 2. Например, возьмем x = 3 (но никто не запрещает взять x = 4, x = 10 и даже x = 10 000). Получим:

f ( x ) = ( x − 2)( x + 7);
x = 3;
f (3) = (3 − 2)(3 + 7) = 1 · 10 = 10;

Получаем, что f (3) = 10 > 0, поэтому в самом правом интервале ставим знак плюс.

Переходим к последнему пункту — надо отметить знаки на остальных интервалах. Помним, что при переходе через каждый корень знак должен меняться. Например, справа от корня x = 2 стоит плюс (мы убедились в этом на предыдущем шаге), поэтому слева обязан стоять минус.

Этот минус распространяется на весь интервал (−7; 2), поэтому справа от корня x = −7 стоит минус. Следовательно, слева от корня x = −7 стоит плюс. Осталось отметить эти знаки на координатной оси. Имеем:

Вернемся к исходному неравенству, которое имело вид:

Итак, функция должна быть меньше нуля. Значит, нас интересует знак минус, который возникает лишь на одном интервале: (−7; 2). Это и будет ответ.

Задача. Решите неравенство:
( x + 9)( x − 3)(1 − x ) < 0

Шаг 1: приравниваем левую часть к нулю:

( x + 9)( x − 3)(1 − x ) = 0;
x + 9 = 0 ⇒ x = −9;
x − 3 = 0 ⇒ x = 3;
1 − x = 0 ⇒ x = 1.

Помните: произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Именно поэтому мы вправе приравнять к нулю каждую отдельную скобку.

Шаг 2: отмечаем все корни на координатной прямой:

Шаг 3: выясняем знак самого правого промежутка. Берем любое число, которое больше, чем x = 1. Например, можно взять x = 10. Имеем:

f ( x ) = ( x + 9)( x − 3)(1 − x );
x = 10;
f (10) = (10 + 9)(10 − 3)(1 − 10) = 19 · 7 · (−9) = − 1197;
f (10) = −1197 < 0.

Шаг 4: расставляем остальные знаки. Помним, что при переходе через каждый корень знак меняется. В итоге наша картинка будет выглядеть следующим образом:

Вот и все. Осталось лишь выписать ответ. Взгляните еще раз на исходное неравенство:

( x + 9)( x − 3)(1 − x ) < 0

Это неравенство вида f ( x ) < 0, т.е. нас интересуют интервалы, отмеченные знаком минус. А именно:

Это и есть ответ.

Коэффициенты

Коэффициенты – это то, что написано перед молекулами. Они уже имеют право меняться. Для удобства саму формулу не переписываем. Справа 1 умножаем на 2, чтобы получить и там 2 частицы кислорода.

После того как мы поставили коэффициент, получилось две частицы кальция. Слева же только одна. Значит, теперь перед кальцием мы должны поставить 2.

Теперь проверяем итог. Если количество молекул элементов равно с обеих сторон, то можем поставить знак «равно».

Следующий пример.

2 водорода слева, и после стрелочки у нас тоже 2 водорода. Смотрим дальше. Два кислорода до стрелочки, а после стрелочки индексов нет, значит, 1 атом. Слева больше, а справа меньше. Выходим из положения и ставим коэффициент 2 перед водой.

Умножили всю формулу на 2, и теперь у нас изменилось количество водорода. Умножаем индекс на коэффициент, и получается 4. А с левой стороны осталось две частицы водорода. Вот чтобы получить 4, мы должны водород умножить на 2.

Проверяем. Если везде одинаково, то ставим «равно».

Последний пример в элементарных реакциях.

Вот как раз случай, когда элемент в одной и в другой формуле с одной стороны до стрелочки. 1 атом серы слева и один — справа. Два атома кислорода да еще плюс два кислорода.

с левой стороны 4 кислорода;
с правой же стороны находится 3 кислорода;

То есть с одной стороны получается четное число атомов, а с другой — нечетное. Если же мы умножим нечетное в два раза, то получим четное число. Доводим сначала до четного значения. То есть сначала умножаем на 2 всю формулу после стрелочки. После умножения получаем 6 атомов кислорода, да еще и два атома серы. С левой же стороны имеем 1 атом серы. Уравниваем теперь серу. Ставим с левой стороны уравнения перед серой 2.